Orbite et paramètres

Tous les corps du système solaire sont gouvernés par les lois immuables de la mécanique céleste. Les satellites, qu'ils soient artificiels ou naturels, obéissent aux lois de l'attraction universelle, comme la loi de Newton qui décrit l'attraction potentielle à laquelle est soumis un corps ou les trois lois de Kepler qui décrivent les caractéristiques des orbites. Pour plus de facilité, le texte qui suit fera surtout référence à un satellite artificiel orbitant autour de la planète Mars (Mars Global Surveyor), mais les règles énoncées restent bien entendu valables pour le mouvement de la Lune autour de notre planète ou le mouvement de la Terre par rapport au Soleil.

La première loi de Kepler stipule que la trajectoire suivie par un corps orbitant autour d'un astre (par exemple une sonde tournant autour de Mars) est une ellipse, dont l'un des foyers est situé au centre de cet astre. La deuxième loi de Kepler, que l'on nomme également loi des aires, affirme que la ligne reliant une sonde et le centre de Mars balaie des aires égales en des temps égaux. Cette loi à une conséquence particulièrement importante : lorsqu'une sonde s'approche d'une planète, elle va se déplacer vite sur son orbite que lorsqu'elle s'en éloigne. Cette loi permet également de comprendre pourquoi l'été dans l'hémisphère sud de Mars est plus court que l'été dans l'hémisphère nord. L'orbite de Mars autour du Soleil est fortement excentrique. Pendant l'été austral, Mars est proche de son périgée. La planète se déplace assez vite que l'été ne dure pas longtemps. Au contraire, lorsque l'été arrive dans l'hémisphère nord, la planète Mars est à son apogée, le point de l'orbite le plus éloigné du Soleil. L'été boréal dure donc plus longtemps, car Mars se déplace moins vite sur son orbite (pour plus de détails, voir le chapitre consacré au cycle des saisons). Notez que la vitesse d'un satellite autour de Mars n'est jamais constante, à l'exception bien sur des orbites circulaires.

La troisième et dernière loi de Kepler permet de déterminer la distance relative d'une planète autour du Soleil en utilisant sa période de révolution : pour toutes les planètes du système solaire, le rapport T2/A3 est une constante (T représente la période orbitale et A le demi-grand axe de l'ellipse), dont la valeur est indépendante de la masse de la planète choisie (il s'agit en fait d'une simplification : étant donné que la masse du soleil dépasse largement celle des planètes du système solaire, on néglige la masse de ces dernières; dans le cas d'une sonde en orbite autour d'un astre attracteur, la constante dépend bien sûr directement de la masse de celui-ci). Formulée autrement, la troisième loi de Kepler indique que le carré du temps mis par une sonde pour boucler une révolution autour de Mars est proportionnel  au cube du demi-grand axe de son orbite.


Aérofreinage : voir freinage atmosphérique.

Anomalie vraie (q) : Ce paramètre permet de définir la position d'un point quelconque sur une orbite (par exemple la position d'un satellite). Il s'agit de l'angle exprimé en degrés formé par le périapse, le centre de Mars et le point de l'orbite occupé par le satellite. Une autre manière de connaître la position d'un satellite consiste à mesurer le temps t écoulé depuis son passage au niveau d'un point de référence comme le périapse.

Apoapse : Point de l'orbite le plus éloigné de la surface de Mars. La hauteur de l'apoapse est plus souvent donné depuis la surface de la planète que depuis son centre (Ra, voir schéma à droite). Le terme apoapse s'utilise lorsque la nature du corps central n'est pas précisée. Lorsque l'orbite est terrestre, on emploie le terme apogée. De la même manière, si l'orbite s'effectue autour du Soleil, on utilisera le terme aphélie et le terme apoastre pour une orbite située autour d'une étoile autre que le Soleil.

Ascension droite du nœud ascendant (W) : Cette valeur permet de situer le plan de l'orbite par rapport aux coordonnés astronomiques. L'ascension droite du nœud ascendant représente l'angle entre le point vernal et la ligne des nœuds, compté de 0° à 360 ° (du point vernal vers le nœud ascendant, dans le sens de rotation de la planète, que l'on nomme également sens direct). En bref, W décrit la position de la ligne des nœuds par rapport à une valeur de référence (le point vernal).

L'orientation du plan orbital peut s'effectuer naturellement sous l'effet du renflement équatorial de Mars (ce mécanisme est désigné sous le nom de précession nodale). La précession nodale est souvent utilisée pour changer le paramètre W, car la modification de l'ascension droite du nœud ascendant nécessite sinon une forte dépense d'énergie (allumage des moteurs). La rotation du plan de l'orbite est d'autant plus importante que l'orbite est proche de la planète et que son inclinaison est éloignée de 90°. Le plan tourne dans le sens direct (le sens de rotation de la planète) si l'inclinaison est supérieure à 90°, ou dans le sens inverse (rétrograde) si l'inclinaison est inférieure à 90°. Elle est normalement nulle pour une orbite polaire qui passe par les pôles (inclinaison égale à 90°).

Argument du périapse (w) : Distance angulaire entre le nœud ascendant et le point de passage au périapse, compté de 0° à 360 ° (du nœud ascendant vers le périapse) dans le sens de révolution du satellite. Cette valeur indique l'orientation du grand axe dans le plan de l'orbite. Elle permet également de déterminer la latitude du passage au périapse. Par exemple, au début de la phase de freinage atmosphérique, l'argument du périapse était de 148,88 °, ce qui correspondait à une latitude nord de 31,56 ° pour le périapse (180 ° - 148,44°).

La valeur de l'argument du périapse peut subir une altération naturelle suite à l'action du renflement équatorial de la planète Mars. Pour modifier artificiellement ce paramètre d'une valeur égale à D(w), il faut appliquer une poussée D(v) au point de l'orbite ou le rayon fait un angle de D(w)/2 avec le grand axe de l'orbite, en direction du centre de Mars.

Crépusculaire : type d'orbite héliosynchrone ou l'heure de passage du satellite au niveau des nœuds s'effectue soit au crépuscule (par exemple 18 heures pour le nœud ascendant), soit à l'aube (par exemple 6 heures pour le nœud descendant). La ligne des nœuds est toujours perpendiculaire à la direction du Soleil. Le satellite est donc toujours éclairé par le Soleil et les panneaux solaires reçoivent de l'énergie en permanence, ce qui permet d'alimenter des instruments très consommateurs en énergie comme les radars. Un satellite qui suit une orbite crépusculaire peut cependant connaître de courtes éclipses à chaque révolution au cours de certaines périodes de l'année.

demi-grand (a) : Il s'agit du grand axe de l'ellipse divisé par deux. Il correspond à la distance séparant le centre de l'ellipse de l'une de ses extrémités. Cette valeur permet de décrire la forme d'une orbite.

demi-petit (b) : Il s'agit du petit axe de l'ellipse divisé par deux. Il correspond à la distance séparant le centre de l'ellipse de l'une de ses petites extrémités. Cette valeur permet de décrire la forme d'une orbite.

Ellipse : L'ellipse est une figure fondamentale en astronomie. La première loi de Kepler stipule que toutes les planètes se déplacent autour du Soleil en suivant une ellipse. Une ellipse est une figure qui peut être obtenue par l'intersection d'un plan avec un cône circulaire, le plan coupant complètement le cône. C'est aussi l'ensemble des points dont la somme des distances à deux points fixes (les foyers de l'ellipse, F1 et F2) est une constante. L'un des foyers d'une orbite est occupé par l'astre qui exerce la force de gravitation (la planète Mars est ainsi située sur l'un des deux foyers de l'orbite suivie par Mars Global Surveyor). Le grand axe, qui joint les deux plus grandes extrémités de l'ellipse et qui passe par les deux foyers, est un axe de symétrie. Le petit axe, perpendiculaire au grand axe et passant par le milieu des foyers, est également un axe de symétrie. Le cercle est une ellipse bien particulière : les deux foyers sont confondus et la longueur du grand axe est égale à celle du petit axe.

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Excentricité (e): C'est la distance entre les foyers de l'ellipse divisée par le grand axe de l'ellipse. L'excentricité peut aussi se calculer par le rapport (Ra - Rp) / (Ra + Rp), ou Ra est la hauteur de l'apoapse depuis le centre de la planète et Rp la hauteur du périapse depuis le centre de la planète. Un cercle a une excentricité égale à zéro.

Freinage atmosphérique : Méthode permettant d'abaisser l'altitude de l'apoapse sans modifier la valeur du périapse, ce qui conduit à terme à une circularisation de l'orbite à la hauteur du périapse. Un dossier complet est consacré au freinage atmosphérique.

Géostationnaire : Orbite assurant à un satellite une immobilité relative au-dessus d'une région donnée. Cette orbite très particulière a été décrite pour la première fois par Arthur C. Clarke, auteur de science fiction bien connu. Pour la Terre, l'orbite géostationnaire se situe à une distance de 36 000 km. Pour Mars, cette orbite est située à environ 17 000 km. C'est l'orbite de prédilection pour les satellites de télécommunication.

Héliocentrique : Orbite décrite autour du Soleil.

Héliosynchrone : Cette orbite particulière se caractérise par le fait qu'elle conserve un angle constant avec la direction Mars - Soleil. L'obtention d'une orbite héliosynchrone est possible en imprimant au plan de l'orbite une précession nodale de 360° par an, qui compense en quelque sorte le déplacement de Mars autour du Soleil. La précession nodale est obtenue par le choix d'une inclinaison rétrograde dont la valeur va dépendre de l'altitude de l'orbite du satellite. Une orbite héliosynchrone permet de s'assurer que le satellite survolera toujours à la même heure solaire locale une région quelconque de la planète. Comme l'illumination des terrains survolés est toujours la même, on peut comparer avec facilité différentes photographies prises à des époques différentes, sans se soucier des différences qui auraient pu apparaître avec des conditions d'éclairages variables (Soleil bas sur l'horizon pour une photographie, Soleil au zénith pour une autre). L'éclairage ne varie qu'avec les saisons. L'orbite héliosynchrone permet également un survol de presque toutes les régions d'une planète, car elle est quasi polaire. C'est une orbite de prédilection pour les satellites d'observations qui doivent réaliser une cartographie de la surface et de l'atmosphère. Les orbites héliosynchrones sont définies par l'heure locale du passage du satellite au niveau du nœud descendant. La sonde Mars Global Surveyor suit une orbite de ce type et passe de l'hémisphère nord à l'hémisphère nord à 2:00 AM (elle effectue donc sa trajectoire descendante en pleine nuit).

Inclinaison (i): Distance angulaire entre le plan de l'orbite et le plan de l'équateur martien. En d'autres termes, c'est l'inclinaison de l'orbite par rapport à l'équateur martien. Une inclinaison de 0° caractérise une orbite équatoriale. Une inclinaison de 90° indique une orbite passant par les pôles. Une orbite possédant une inclinaison inférieure à 90° est qualifié de directe. Lorsque l'inclinaison dépasse 90°, l'orbite est définie comme étant rétrograde, car la sonde tourne alors dans le sens inverse de la rotation de la planète (voir schéma à droite). La valeur de l'inclinaison varie entre 0° et 180°.

Pour modifier l'inclinaison D(i) de l'orbite d'un satellite, il faut appliquer une poussée D(v) à un angle égal à 90° + D(i)/2 avec la direction du satellite lorsque celui-ci passe à l'un des nœuds (descendant ou ascendant) de son orbite. 

Ligne des nœuds (NN'): Ligne qui relie le nœud ascendant et le nœud descendant.

Nœuds : Les nœuds sont les points d'intersections de l'orbite avec l'équateur martien.

Nœud ascendant (N): Le nœud ascendant est le point ou la sonde croise l'équateur martien en passant de l'hémisphère sud à l'hémisphère nord, c'est à dire en montant vers le nord (voir schéma à droite).

Nœud descendant (N'): Le nœud descendant est le point ou la sonde croise l'équateur martien en passant de l'hémisphère nord vers l'hémisphère sud, c'est à dire en descendant vers le sud.

Périapse : Point de l'orbite le plus proche de la surface de Mars. La hauteur du périapse est plus souvent mesurée depuis la surface de la planète que depuis son centre (Rp, voir schéma à droite). Le terme périapse s'utilise lorsque la nature du corps central n'est pas précisée. Lorsque l'orbite est terrestre, on emploie le terme périgée. De la même manière, si l'orbite s'effectue autour du Soleil, on utilisera le terme périhélie et le terme périastre pour une orbite située autour d'une étoile autre que le Soleil.

Période de révolution : Temps mis par la sonde pour parcourir une orbite complète autour de la planète Mars.

Point vernal (g): Le plan de l'équateur terrestre coupe le plan de l'écliptique selon une ligne qui passe par le centre de la Terre. On appelle cette ligne la ligne des équinoxes. La direction de cette ligne au moment de l'équinoxe de printemps (qui a lieu le 21 mars) désigne à l'infini le point vernal g. Cette direction est fixe dans le système solaire et elle fait office de référence pour le calcul des coordonnées astronomiques. Notez que dans la réalité, cette direction n'est pas aussi fixe par rapport aux étoiles que l'on pourrait le souhaiter. Un lent mouvement de précession lui fait accomplir un tour complet en 27 800 ans.

Rayon à l'apoapse (ra) : Distance séparant l'apogée de l'un des foyers de l'orbite (en général le foyer occupé par le centre du corps principal). Cette valeur permet de décrire la forme d'une orbite.

Rayon au péripase (rp): Distance séparant le périapse de l'un des foyers de l'orbite (en général le foyer occupé par le centre du corps principal). Cette valeur permet de décrire la forme d'une orbite. Pour modifier d'une valeur D(rp) le rayon au périapse, on applique une poussée D(v) lors du passage à l'apoapse dans la direction du satellite si l'on veut augmenter le rayon et dans la distance opposée si on veut au contraire resserrer l'orbite.

Paramètres orbitaux de l'orbite de Mars Global Surveyor

Paramètres fondamentaux d'une orbite : a : demi-grand axe. b : demi-petit axe. Ra : distance de l'apoapse au centre de Mars. Rp : distance du périapse au centre de Mars. L'excentricité de l'orbite est égale à : (Ra - Rp) / (Ra + Rp). Si Ra = Rp, l'excentricité est égale à zéro et l'orbite est circulaire (Crédit photo : droits réservés).

Paramètres orbitaux de l'orbite de Mars Global Surveyor

Représentation de l'orbite de Mars Global Surveyor pendant la phase de freinage atmosphérique. On voit nettement la différence entre le périapse et l'apoapse. Après l'aérofreinage, l'orbite est devenue circulaire et l'altitude de l'apoapse est égale à celle du périapse. L'argument du périastre est également indiqué sur le schéma (Crédit photo : droits réservés).

Paramètres orbitaux de l'orbite de Mars Global Surveyor

L'orbite de Mars Global Surveyor est presque polaire. L'inclinaison (i), c'est à dire l'angle entre le plan de l'orbite et l'équateur martien, avoisine ici les 90 ° (Crédit photo : droits réservés).

Paramètres orbitaux de l'orbite de Mars Global Surveyor

Le nœud ascendant de l'orbite est le point de l'orbite qui croise l'équateur martien, lorsque la sonde monte vers le pôle nord (Crédit photo : droits réservés).

Orbite héliosynchrone

Une orbite héliosynchrone se caractérise par le fait que l'angle formé entre le plan de l'orbite et la direction Mars - Soleil reste constant tout au long de l'année (Crédit photo : © Philippe Labrot, d'après un schéma de l'atlas de géographie de l'espace de Fernand Verger).

 

Labrot © 1997-2017. Dernière mise à jour : 8 août 2000. Des commentaires, corrections ou remarques ? N'hésitez pas, écrivez moi!

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